Моррисон был игроком Ливерпуля в течении 8 лет, между двумя мировыми войнами.Том играл в шотландской лиге до середины сезона 1927-1928, потом был приобретен Ливерпулем, где до конца сезона провел 15 матчей. Только он и Джеймс Джексон смогли сыграть все матчи следующего сезона. В течении следующих пяти лет Моррисон играл в среднем по 36 матчей за сезон. Во время сезона 1934-1935, Том переходит в Сандерленд, после того как Роббер Севедж занял его место в основном составе Мерсисайдцев.

Хотя Моррисон провел в Ливерпуле довольно большой срок, он все же не смог выиграть ни одного трофея. До этого он был обладателем медали Шотладских Обладателей Кубков. После ухода в Сандерленд Моррису и команде удалось выиграть Чемпионат Лиги 1936 года.